[关于指数函数的一道数学题目]y=1+2^x+a*4^x =1+2^x+a*2^2x =1+2^x+a*(2^x)^2 所以，设2^x=t 因为x∈（—∞，1] 所以 t∈（0,2] 则既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2] 时 y>0. 又因为 y=a*t^2 +t+1 的对称轴为 t0=-1/...+阅读

第一题不难：依题意得：当y=x+4与y轴相交时得：

Y=0+4

所以得Y=4，得A(0,4)

当y=x+4与x轴相交时得：

0=x+4

所以得x= - 4， 得B(- 4,0)

第二题：

因为OA=4,OB=4

所以角ABO=角BAO=45度

因为MN||OB

所以角APN=角ABO=角BAO=45度

所以PN=AN

因为MN||OB,AN||MC，角NAO=90度

所以四边形NOCM是矩形

所以MN=CO=OA=4，角PNO=角PMC=90度

又因为 AN+NO=AO=MN=4,AN=PN

即 PN+NO=4

又因为PN+MP=MN=4

所以NO=MP

因为角CPO=90度

所以角NPO+角CPM=90度

在RT三角形NPO中：

角NPO+角NOP=90度

所以角NOP=角CPM

所以

ΔPON≌ΔCPM（角NOP=角CPM，角PNO=角PMC=90度，NO=MP）

第三题：

作PQ⊥x轴于Q点，

因为P点P的横坐标为m

所以QO=m,

因为角PQO=角PNO=角NOQ=90度，

所以四边形PNOQ是矩形

又因为AN=PN

所以PN=QO=AN=m

因为AN+NO=4

所以m+NO=4

所以NO=4-m

所以SΔPON=1/2PNNO=1/2m(4-m)=SΔCPM

所以四边形PCBO面积=四边形MBON-SΔCPM- SΔPON

得s=4(4-m)-1/2m(4-m)-1/2m(4-m)

得s=m^2-8m+16

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