[数据结构与算法]考点1 数据结构的基本概念1、数据在计算机系统中，数据不仅包含了通常的数值概念，还有更广泛的含义我们把采用计算机对客观事物进行识别、存储和加工所做的描述，统称为数据。...+阅读
【摘要】 针对在FDK算法的反投影过程中，各个体素在探测器上投影分布的特点，本文提出一种新的插值方法。该方法根据体素投影的特点，采用在重建过程中，根据其在不同扫描角度下在各个探测器单元上的投影所占面积的加权和作为反投影值。实际实验结果表明，在FDK算法中这个新的插值方法比传统的插值方法（如：最近邻插值，双线性插值）重建出来的图像边缘清晰，而且能更好地抑制噪声。
【关键词】 体素； 插值； FDK算法
A new interpolation method in the FDK algorithmZHAI Jing, PAN Jinxiao
(National Key Lab for Electronic Measurement and Technology, North University of China,
Taiyuan 030051, China)
Abstract: In the backprojection process of the FDK algorithm， every voxels project distribution in the detector he itself characteristics， This paper presents a new interpolation method. The voxel projection based on the characteristics used in the reconstruction process, According to its different scanning angle detector modules in all the occupied area of the projection of the size as the voxel projection. Actual experimental results show that the FDK algorithm of this new interpolation method give an better result in the reconstructed images verge than the traditional interpolation methods (such as replication interpolation, bilinear interpolation), and this new interpolation method can restrain noise effect.
Key words: voxel; interpolation; FDK algorithm
引言考试大
在FDK算法的反投影过程中，由于数据的离散性，会出现象素的投影地址“对不准”现象，一般需要插值运算。插值是指在己知的坐标范围内，一种基于模型的从离散数据估计连续数据的方法。经典的线性插值技术包括最邻近插值(replication)［1］，双线性插值(bilinear）［2］，双三次(Bicubic)插值［1，3～6］等。本文考虑了三维重建图像的每个像素在不同角度时在探测器上的近似面积，（此近似面积大于1）并将在此面积的不同探测器上的投影值的加权和作为该像素在此扫描角度的投影值。
1 像素投影图形的取法
通常情状下，我们认为物体的像素在探测器上的投影是一个点，但在实际中，在某一个扫描角度下，经过每个体素的射线在探测器上形成一个几何图形。在重建过程中，这个几何面的形状不规则而且其面积很不易求出，因此，我们可近似考虑每个像素的一部分点在探测器上所形成的图形。具体步骤如下：
如图1 所示，在锥束圆轨迹扫描结构中，定义锥束的投影角为β，扇角为γ，锥角为κ。设ABCD—EFGH是要重建图像的某一个体素(i,j,k)，如图2所示，A： i－12,j+12,k+12，
B： i－12,j－12,k+12，
C： i+12,j－12,k+12，
D： i+12,j+12,k+12，
E： i－12,j+12,k－12，
F： i－12,j－12,k－12，
G： i+12,j－12,k－12，
H： i+12,j+12,k－12. 当射线源介于x正半轴到y正半轴之间这12π弧度（即0°≤β
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