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y=5*(4/5 cosx-3/5 sinx)=5cos(x+a)
式中，cosa=4/5,sina=3/5
（因为cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb)
所以，Y的最大值是5（因为cos(x+a)取值在-1到1之间）
取最大值时，cos(x+a)=1,
4cosx-3sinx=1
cosx(4-3tanx)=1,
(cosx)2*(4-3tanx)2=1 ……式（1） {( )2 是（）内的平方}
又（cosx）2=1/[(tanx)2 +1]
代入式（1）得
8(tanx)2 -24tanx +15 =0
用求根公式解得tanx=(6+根号6)/4 ，或tanx=(6-根号6)/4
经检验都符合。
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