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圆的面积：

因为，把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以 S长=a*b=πr*r=πr²

圆的周长：

圆周率被定义为圆形之周长与直径之比，它也等于圆形面积与半径平方之比。

所以周长公式来自定义，至于面积公式，需要在这个定义的基础上证明。

如果我们把圆周率定义为圆形面积与半径平方之比，那么周长公式也可以在这个定义的基础上加以证明。

所以说，从本质上讲，圆面积、周长公式是定义。

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