[晟嘉秋季班数学思维什么时间开课?都在哪些校区开]22012年秋季和平区福星大厦校区课程安排(秋季周六上课) 上课时间:9月10日-12月17日(周六上课) 新一年级 :多彩语文 思维训练 新二年级:思维训练 多彩语文 新二、三年级:计算能力提升...+阅读
一,函数与方程的思想 函数描述了客观世界中相互关联的量之间的依存关系,是对问题本身的数量特征及制约关系的一种刻划。因此函数思想的实质是用联系和变化的观点提出数学对象之间的数量关系,并用映射给予严格的形式。对函数思想的研究,离不开函数的知识和应用这个基础。从这个意义上说,函数几乎成为贯穿中学数学的一条主线。中学的函数思想,应包括建立函数模型解决问题的意识、函数概念和性质的广泛运用、函数图象的应用。与此相衔接的有方程的思想、极限的思想,以及数列、不等式等知识。 方程的内容在中学阶段也同样经历了由浅入深的历程。其中最重要的变化是从具有确定解的方程,发展到解连续变化的方程;从注重解的数值特征,转向方程的几何意义,另外还有方程与多方面因素的相互联系。方程的思想是在这样的过程中逐步培养起来的。其中当然包含了通过设立未知量建立相等关系,即把未知看作已知的意识,还有如何用方程(方程组)的知识解决问题等等。 函数思想与方程思想的联系十分密切。如解方程f(x)=0就是求函数y=f(x)当函数值为零时自变量x的值;用函数y=f(x) 与 y=g(x)图象的“交轨”方法,可以求出或讨论方程f(x)=g(x)的根;参数方程是一种“函数组”化的方程,等等。这种联系提供了解决问题过程中转化的依据。 二,数形结合的思想 数形结合是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的方法的一种数学思想方法。在中学数学中,数形结合的思想从渗透到形成和运用,经历了三个主要阶段: 1. 数——形对应 它是数形结合的基础。主要通过初中、高
一、高二的新授课阶段的学习逐步领悟和掌握的; 2. 数——形转化 它体现了数与形的关系在解决问题的过程中,如何作为一种方法而得到运用的。在新授课时这类例子已相当普遍(例如解析法、图解法等),在高三一轮复习中,则要使之系统化; 3. 数——形分工 这里指的是把应用数形结合思想作为解决问题过程中的一种策略,是数学规律性与灵活性的融合,也是本节主要内容。 从内容上看,数形结合的渠道主要有:
(1) 平面几何中的一些算法(主要是与解三角形有关的计算);
(2) 解析几何中点与坐标、曲线与方程、区域(区间)与不等式的对应;
(3) 函数与它的图象以及有关的几何变换;
(4) 三角函数的概念;复数的几何意义;
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数学思想有哪些付费内容限时免费查看 回答 你好,很高兴为你解答。 数学思想包括:函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想...