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怎么算数学里面公式的取值范围

02月06日 编辑 39baobao.com

[关於高中数学对数函数的公式]当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)...+阅读

1。对于单变量的公式设f(x)是一个数学公式,x∈D是定义域,令y=f(x),就是求y的取值范围

(1)对于很简单的公式,比如x2,|x|,√x等,应该学会直接判断

(2)求导,判断驻点和边界点的函数值

(3)某些公式可以通过反解,转化为方程g(x,y)=0,通过x在D上有实根,利用二次曲线的性质判别y的取值范围。 这个方法在初等数学中很常用,常见的有二次式,或者诸如f(x)=log[(x2+1)/(x2-1)]这类的式子。

(4)对于某些高次式,比如f(x)=(x+1)^4+2(x+1)2+1,可以通过变量代换,转化成低次,用前两类方法判别

(5)某些式子,可以考虑拆成几个部分,每个部分分别求取值范围

(6)对于前几种办法无法解决的,一般只能考虑高等数学方法。 2。对于多变量的公式这种情况一般带有约束条件,否则是无法解的。

(1)某些情况可以通过约束条件转化为单变量,常用的有比值法,变量代换等等。比如有约束x^2+y^2 (3)几何方法,很多公式通过转换后能够作出图象(圆、椭圆、双曲线等)

(3)更为复杂的,用高等数学方法,比如拉格朗日乘子法等,或在高维欧氏空间中求解。

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