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△ABO ∽ △A'B'D，则有：

AB : A'B' = AO : OA' = u : v

△OCD ∽ △A'B'D，则有：

OC : A'B' = OD : DA' = f : (v - f)

因为 AB = OC，所以有：

AB : A'B' = OC : A'B' = u : v = f : (v - f)

化简：

v/u = (v - f)/f = v/f - 1

v/u + 1 = v/f

两边同除以 v ，得到：

1/u + 1/v = 1/f

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