[物理常数测定法]第四章 物理常数测定法一、熔点：第一法：测定易粉碎固体药品：先干燥，熔点135 C以上，105 C干燥，135 C以下，五氧化二磷干燥器。装入供试品高度3mm，距2.5mm。升温速度每分钟1---1.5 C。...+阅读
万有引力常数G的精确测量不仅对于弄清引力相互作用的性质非常关键，而且对于理论物理学、地球物理、天文学、宇宙学以及精确测量等都具有重要的理论意义与现实意义。令人遗憾的是，G是历史上最早被认识和测量的物理常数，但它的精度至今仍是最差的。自卡文迪许（Cavendish）1798年采用精密扭秤取得历史上第一个较为精确的万有引力常数G测量值以来，人们在这一领域内做出了艰苦卓绝的努力，将不断发展的近代科学技术与巧妙的实验设计相结合，力求得到精确可靠的结果。
但两百年来G的测量精度提高不到两个数量级。近三十年来，尽管大部分实验者都认为自己的测G实验达到了10-4数量级的相对精度，但事实上他们之间测量结果的吻合度仅达到10-3数量级。因而万有引力常数G的精确测量作为一个热点和难点为各国科学家所关注，并投入大量人力和物力进行精确测量。目前测G的方法大致可分为地球物理测量、实验室测量和空间测量等三大类。
地球物理学方法引力效应明显，但实验的精度比较低。空间测量方法面临着很多新的技术难题，目前仍在探索之中。实验室内测量是目前获得高精度G值的主要手段，常用工具是精密扭秤。采用扭秤测量引力常数G有以下方法：直接倾斜法、共振法和周期法等。其中扭秤周期法是采用得最多并且测量结果较为理想的方法之一，其基本原理是当扭秤周围放置吸引质量之后其运动周期要产生相应的变化。
实验室内测量引力常数G是一项艰巨而又困难的系统工作，实验精度的提高主要受到以下四个方面因素的制约：引力相互作用十分微弱；引力作用不可屏蔽；质量、长度以及时间的绝对测量；引力常数G的独立性等。该论文采用扭秤周期法对万有引力常数G进行绝对测量，系统地研究了扭秤的特性和系统误差，同时对实验环境背景进行同步监测，从而确保了实验精度。
其创新之处在于采用了长周期、高Q值扭秤并使之在一个恒温、隔振以及外界引力干扰相对较小的环境下工作，从而克服了扭丝滞弹性和热弹性对测G的影响。具体内容如下：A.扭秤系统误差研究从理论和实验两方面弄清楚扭秤系统的各种误差来源，对于提高扭秤的实验精度具有重要意义。我们在扭秤系统误差研究方面取得了一系列重要结果：1）扭秤系统的检验质量和吸引质量之间存在最佳配置，采用这种配置可降低源于吸引质量的非线性效应，从而使扭秤可在较大振幅下运行，提高系统的信噪比（Phys.Lett.A,238,1998:337）;2）在扭秤运动的暂态进行测量，而不是在扭秤的平衡态进行测量可获得更高的实验精度（Phys.Lett.A,238,1998:341）;3）理论分析和实验研究表明，当扭秤在10-2弧度下工作时，扭秤悬丝的非线性效应对测G的影响不到1 ppm，因而可以忽略不计。
这一结论消除了人们对扭丝非线性效应的担心（Phys.Lett.A,264,1999:112）;4） 理论分析和实验研究表明，扭秤系统的品质因数Q值随其振幅的增加而衰减，这一结论对减小滞弹性对测G的影响具有重要的指导意义（Phys.Lett.A, 268,2000:255）(5)理论分析和实验研究表明，环境温度的变化极大地影响扭秤悬丝的扭转系数k，对于实验中常用的钨丝而言，其温度系数 。
即当环境温度变化 时，带给测G的误差将高达165 ppm(Rev.Sci.Instrum. 71, 2000:1524 )。扭丝的这一热弹性效应的研究结果表明，以往很多的测G的结果值得怀疑，并且我们可以利用它对目前测G结果不吻合的现象作出合理的解释。B. 超长周期信号的基频拟合方法研究扭秤的周期一般从几分钟到1个小时以上，这是因为周期越长，灵敏度越高。但长周期扭秤的基频拟合却是一件非常困难的事情。
传统的FFT （快速傅氏变换）和All-Poles（极值点）方法由于其原理上的限制，为了达到10-5的相对拟合精度，需要N=105个周期的实验测量数据。如果扭秤周期为1个小时，实验数据长度为15年，显然这是不现实的。目前比较常用的是所谓的非线性拟合，例如对于正弦信号采用目标函数 进行最小二乘法拟合。这一方法对频率 的拟合精度取决于振幅 和相位 的拟合精度。
为了得到最小的整体方差，三个参量的方差必须保持平衡。由于我们仅对频率的拟合精度感兴趣，因而可牺牲其它参量的拟合精度，从而获得高精度的频率拟合。利用这一思想，我们提出了周期拟合法（Period-Fitting Method）。计算机模拟和实验数据的具体应用结果表明，该方法对含有十几个周期的低频信号（周期长达1小时）的数据拟合精度可达到10-7以上，从而很好地解决了长周期扭秤的基频精确拟合的难题。
该方法可广泛应用于需要确定超低频信号基频的领域（Rev.Sci. Instrum., V70,1999:4412）。C. 折叠摆倾斜仪的研究为了对测G实验环境的地倾斜固体潮背景进行同步检测，我们将用于激光引力波检测实验中的水平隔振技术用于地倾斜固体潮的研究，成功地研制了折叠摆倾斜仪。其基本思想是将一个正摆和一个倒摆巧妙地连接在一起，以减小整个摆系的回复系数，从而获得极低的运动频率（长周期）。
我们研制的折叠摆的周期长达60秒以上，等效的单摆长度达到1公里以上。利用折叠摆进行地倾斜固体潮观测的实验结果表明，折叠摆的灵敏度已达到3.5 ...
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