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高一数学下期任意三角函数中哪些内容是重点?需要掌握哪些

01月13日 编辑 39baobao.com

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一、考试内容

1.角的概念的推广;弧度制。

2.任意角的三角函数;单位圆中的三角函数线;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式。

3.两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切。

4.正弦函数、余弦函数的图像和性质;周期函数;函数的奇偶性;函数y=Asin(ωx+ )的图像;正切函数的图像和性质;已知三角函数值求角。

5.正弦定理;余弦定理;利用正弦定理、余弦定理解斜三角形。

二、考试要求

1.了解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度和角度的换算。

2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切;了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式。

3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力。

4.能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

5.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;了解周期函数与最小正周期的意义;了解奇偶函数的意义;并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程;会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y= Asin(ωx+ )的简图,理解A、ω、 的物理意义。

6.会由已知三角函数值求角,并会用符号 表示。

7.掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形。

8.通过解三角形的应用的教学,提高运用所学知识解决实际问题的能力。

三、常见的考题类型、高考命题趋势

常见考题类型

(1)考查三角函数的图像和性质,尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心)等。

(2)考查三角函数式的恒等变换,如利用有关公式求值和简单的综合问题等。

四、重点考试内容

考点一:三角函数的概念

考点二:同角三角函数的关系

考点三: 诱导公式

考点四:三角函数的图象和性质

考点五:三角恒等变换

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