AD=3

设AE=X ，即ED=AD-X， 因AM=1/4AC ，即 HC=3X ,BH=AD-3X

因两部分的面积之比 =2:7 ，故即 [ X+(AD-3X )] / [ 3X +(AD-X)] =2/7 ，得 X=(5/18)*AD

又因Rt 三角形ADC∽ AEM ，故 X =AM*AC/AD = AC^2 / 4AD =1+AD^2/ 4AD =(1/4) AD + 1/(4AD)

即 （5/18）*AD =(1/4) AD + 1/(4AD) 解得 AD=3