一、现实的问题情境有助于让学生感受数学的应用价值，使数学课堂生活化。数学源于生活，应用于于生活。教师巧设现实的问题情境可以帮助我们化解教学中的难点。“面积”与“体积”这两个概念往往让学生相互混淆，尤其对“体积”的理解模糊不清。我们可以这样帮助学生建立“体积”概念：首先拿两个完全一样的玻璃杯装同样多的水，问学生：“你看到了什么？”然后，在其中一个杯子中放一块石头，问：“你看见了什么？你还发现了什么？”学生发现杯子的水平面升高了。

教师追问：“这是不是说明这个杯子里的水增加了？”学生马上否定。“那是为什么呢？”学生争着抢答：“老师，您放的东西占地方，把水挤上来了。”学生对“体积”这一概念模型的建立已经进入状态。教师又拿出一块石头放进另一个杯子中，问：“这次你我又发现了什么？”学生发现第一个杯子的水平面超过了第一个杯子。老师再问：“你知道这是为什么吗？”学生非常肯定地回答：“第二块石头比第一块大，它占的地方就大一些。

”在此基础上，教师提示“物体所占空间的大小，叫做物体的体积。”就自然是春风化雨，水到渠成。此外，熟悉的问题情境更有利于学生巩固、运用所学知识。如教学估算时可以让学生估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数等。还可以设计这样的问题：学校组织一批优秀三好学生去春游，共62人，需乘车才行。

现有两种车可以选择，大车每次限坐10人，每次108元；小车每次限坐4人，每次52元。鼓励学生作为此次活动的组织者，设计乘车方案，并预计哪种方案花费最少。问题情境与学生生活息息相关，在学生乐此不疲地解决问题的过程中，不仅巩固了新知，同时感受到了数学的应用价值。创设现实的问题情境就是要为学生提供来源于学生生活实际或是耳濡目染的知识素材，让学生学得自然，学得投入，学得牢固，让我们的数学不时地展现生活的场景。

二、有趣的问题情境能激发学生的求知欲，激活学生的思维，变数学课堂为学习乐园。兴趣是最好的老师。学生对学习有浓厚的兴趣，将是其获取知识和发展能力的最大动力。创设有趣的问题情境，使学生对学习内容本身发生兴趣，是激发学生积极主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。如教学“循环小数”。上课伊始，让学生听一段简短诙谐的配乐故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前......”听着听着同学们不由自主地笑了，老师笑着问：“谁愿意接着往下讲？”在学生接着往下讲的过程中有人指出：“这个故事永远讲不完，不要浪费时间了。

”“这个故事为什么永远讲不完？”“因为这个故事总是不断地重复说这几句话。”“说得很好。在数学王国里，就有一种小数，这种小数，小数部分的数字也会像这个故事里的几句话一样，不断地重复出现。同学们想认识它吗？”这样的“开场白”，使学生一下子进入最佳的学习状态，不但激发了学生的兴趣，而且还让学生在愉悦和谐的氛围中初步感知了“无限”、“不断”、“重复”等概念中重点词的含义，为概念的形成埋下伏笔。

又如在教学“圆的周长”时，设计这样的问题情境：师问：“你是怎样测量出圆的周长的？”“我用滚动法测量出圆的周长。”“如果要测量的是大圆形水池，你能把水池立起来滚动吗？”“还有什么方法测量圆的周长叱？”“用绳子绕圆一周，量出绳的长度，也就是圆的周长。”这时，师演示：把系着小球的另一端固定在黑板上，用力甩动小球，让学生观察小球被甩动时运动的轨迹形成的圆。

问：“你能用绳测法测量出这个圆的周长吗？”学生不难认识到：用滚动法、绳测法测量圆的周长都是有局限性的。“能不能探讨出一种求圆周长的规律呢？圆周长的大小是由什么决定的？”观察实验：两个球同时被甩动，形成大小不同的两个圆。学生欣喜地发现：圆周长的大小与半径有关，圆周长的大小与直径有关。“”圆的周长到底与它的直径有什么关系呢？学生的探索不再是被动的，教师的提问层层设疑激活了学生的思维，使学生觉得学习数学不是枯燥乏味的，而是趣味无穷的，数学课堂变成了学生求知的乐园。

三、探究的问题情境能满足学生的求知需要，让学生充分体验作为研究者的成功感，变数学课堂为新知的开发区。学生们都希望自己是一个探究者、研究者和开发者。教师的任务就是为他们创设有探究价值的问题情境，激发这种探究和求知的欲望，引领他们经历探究学习的全过程。如在教学“分数能否化成有限小数的规律”时，先由学生自己列举分数并将其化成有限小数，自己引出想探究的问题：怎样的分数能化成有限小数？教师充分肯定学生提出的是一个非常有价值的问题，然后请学生猜一猜，分数能否化成有限小数到底和分数的哪一部分有关呢？只有两种可能：跟分子或分母有关。

接着，验证猜想，用什么办法来证明与分子或分母有关？在学生充分讨论后，引导学生采用“换分子”或“换分母”的方法，在充分举例的基础上得出“与分子无关，与分母有关”的初步结论。然后深层探究：...