这题稍难一些。 解：设通讯员的速度大小为V1，队伍行进的速度大小为V2，通讯员赶到队前用的时间为t1，从队前返回队尾用的时间为t2，则有： （V1-V2）t1=L…………………………

（1） (V1+V2)t2=L…………………………

（2） V2(t1+t2)=3L………………………

（3） 从

（1）式表示出t1,(2)式表示出t2，代入

（3）式化简后有： 3V2^2+2V1V2-3V1^2=0 把该式看成是关于V2的二次方程，解得符合题意的解为： V2=[（√10-1）/3]V1 为了下面表达的方便，令k==（√10-1）/3，即有：V2=kV1………………

（4） 下面求通讯员的最大位移和总路程. 通讯员从队尾赶到队前的位移就是最大位移，是V1t1，把

（4）代入

（1），得： V1t1-kV1t1=L 所以通讯员的最大位移为：Sm=V1t1=L/(1-k) 通讯员运动的总路程为V1(t1+t2)，把

（4）代入

（3）: kV1(t1+t2)=3L 所以通讯员运动的总路程为： S=V1(t1+t2)=3L/k 。