（一）填空：

⒈9x2-_=(3x+1)(3x-1)

⒉ 如果a3-k=(a-2)(a2+2a+4)，则k=_

（二）因式分解：

⒈3(x-a)-x(a-x)

⒉x2-x+

⒊4-12(a-b)+9(b-a)2

⒋3a3x-4b3y-4a3y+3b3x

⒌1-x2+4xy-4y2

⒍an+1-an-1b2 (n为自然数)

（三）计算题：

⒈ 已知x,y为不相等的两个正数，试比较x5+y5与x4y+xy4的大小.

⒉ 已知a+b=2，求a3+6ab+b3的值.

⒊ 求证对于自然数n,2n+4-2n能被30整除.

⒋ 求证

【答案】

（一）⒈ 1；⒉16;

（二）⒈ （x-a）(3+x);

⒉ （x-）2;

⒊ （2-3a+3b）2;

⒋ （3x-4y）(a+b)(a2-ab+b2)

⒌ （1+x-2y）(1-x+2y)

⒍an-1(a+b)(a-b)

（三） ⒈ ∵（x5+y5）-(x4y+xy4)

=x5+y5-x4y-xy4

=(x5-x4y)+(y5-xy4)

=x4(x-y)-y4(x-y)

=(x-y)(x4-y4)

=(x-y)2(x+y)(x2+y2)

又∵x