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鸡 兔 同 笼 纪家庙小学 王建 教学目标： 知识与能力：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，通过研究鸡兔同笼问题让学生体验画图列表的解题方法。 过程与方法：通过独立思考、小组探究学习方式感受掌握画图、列表、计算解决问题的方法。 情感态度与价值观：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 教学重点： 通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。 教学难点： 通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。 教学过程：
一、导入新课 师：课前我们先来做个填数游戏，看看你会填吗？（课件） 1只小鸡2条腿， 1只兔子4条腿； 2只小鸡（ ）条腿， 2只兔子（ ）条腿； 3只小鸡（ ）条腿， 3只兔子（ ）条腿. 4只小鸡（ ）条腿，4只兔子（ ）条腿. 。。。。 师：好厉害，说得这么快这么流利，你是根据什么填出来的？ 师：根据鸡和兔子的腿数不一样，还有很多有趣的题目，我们一起来看看。（课件）
（1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？
（2）鸡兔同笼，有4个头，共10条腿，几只鸡，几只兔？ （追问：怎么想的？） 师：你真会思考。现在笼子里鸡和兔的头数和腿数增加了，你还猜得出来吗？ 预设
（1）能。 看来你肯定有方法，待会把你的方法给大家作介绍
（2）不能。 那待会我们就一起研究解决这类题的方法
二、合作探究
1、在农家小院里，大公鸡会数头，他数了数，说：我们和兔子共有8个头。兔子也不示弱，他会数腿，数了数，说：我们和大公鸡共有26条腿。你知道到底有几只大公鸡，几只兔子吗？ 师：快来看看，现在是几个头？几条腿？ 再来读读自学提示，说说要注意什么？
（1）请同学们先独立思考，然后用自己喜欢的方式解决这个问题。
（2）同组交流自己的想法，选择一种方法，用你们的方式介绍给大家。
（3）验证你们的结果是否正确。 （教师巡视，指导方法）
2、汇报方法 A、列表法：（展示学生所列表格） 学生说明列表的方法及步骤： （根据学生的不同数据介绍不同列表法，逐一，跳跃，折半） B、画图法： 都先画两条腿，再把鸡变成兔子，加上两条腿。 当发现腿数少时，就应该把鸡替换成兔子，怎么换呢？为什么加两条腿呢？一只兔子比一只鸡多两条腿，是4-2，再用同样的方法进行替换，又增加了（4-2）条腿。 师：为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？ C、列式法： 根据学生介绍画图法和列表法教师适当板书相关列式，再让明白的学生把算式补充完整，并且说说每步的含义
3、小结：观察比较三种方法的联系 （都是先把这些腿都假设成是其中一种动物的，然后发现腿数不对，再去进行替换，直到符合题意为止。）
三、揭示课题 同学们，你们知道吗？我们今天所学习的知识，就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。（板书、课件出示相关资料） 早在1500多年前，我国的数学巨著《孙子算经》就已经问世了。其中就有著名的“鸡兔同笼”问题。后来被传到日本，改为“鹤龟算”。而国外的数学家们在《孙子算经》问世1400年后才发现其中的一些重要知识 ，可见我国古代人民的聪明才智。
四、巩固练习：
（1）鸡和兔一共有5个头，有16条腿，鸡和兔各有多少只？（用自己喜欢的方式解答）
（2）三轮车和自行车共7辆，17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？（尝试没用过的方法解答）
（3）小方有2分、5分硬币共10枚，共有32分。2分、5分硬币各有几枚？（比一比谁用的方法多）
五、课后小结 这节课，我们一起用列表法、列式法和画图解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。
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