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十字交叉法的介绍 十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理。 同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%(a%>b%)，现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？ 同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1 m2）。列式m 1a% m2b%=(m1 m2)c%把此式整理得：m1m2=c-ba-c,m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。 为了便于记忆和运算，若用C浓代替a,C稀代替b,C混代替C,m浓代替m1,m 稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下： 图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。 这种运算方法，叫十字交叉法。
在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。 十字交叉法的应用 1.有关混合溶液的计算例1.现有20%和5%的两种盐酸溶液，若要配制600克15%的盐酸溶液，各需20%和5%的盐酸溶液多少克？ 分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。
用十字交叉法 由图示可知，20%盐酸溶液与5%盐酸溶液的质量比应为2∶1 ∴20%盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克 5%盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2.有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算 例2.把20%的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4%的溶液，问需加水多少克？ 分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0%的溶液。用十字交叉法由图示可知，20%氯化钠溶液与加入水的质量比应为m 浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3.现有200克浓度为10%的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20%，则需蒸发掉多少克水？ 分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0%的溶液。
用十字交叉法由图示可知，10%的硝酸钾溶液与蒸发水的质量比应为m浓m水 =-3015=-21（负号表示蒸发即减少的含义） ∴蒸发水的质量200ⅹ12=100克3.有关增加溶质的溶液浓度的计算 例4.现有200克浓度为10%的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20%，则需再溶解硝酸钾多少克？ 分析与解：本题是增加溶质浓度翻倍的计算题，对于水溶液纯溶质的情况，将溶质的浓度视为100%。
用十字交叉法 由图示可知，增加溶质与10%的硝酸钾溶液的质量比应为1∶8 ∴需再溶解硝酸钾的质量200ⅹ18=25克练一练： 试用两种方法，将100克浓度为10%的硝酸钠溶液，使其浓度变为20%。 （用十字交叉法计算） 参考答案：方法一增加溶质12.5克方法二蒸发溶剂50克
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