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说通俗点，一般碰到的问题（如最简单的一根杆，这在材料力学上就讲了），通常是用一个微分方程来描述此杆，如果对微分方程进行求解，可以近似，利用有限差分法等。这是一类做法，但是有时有限差分法不适合用于实际复杂形状的问题。

从数学上讲，可以把此微分方程问题，变成一个积分的问题，通过对此积分问题进行变分，可以反过来推到这一微分方程。一般而言，积分量可以有多种形式，常用的就是能量，比如在结构分析中，就是势能用的最多。

然后对这个积分，我们计算就比微分方便一些。因为积分时，可以在积分区域上剖分网格，划分单元，得到一系列比较规则的单元，比如三角形，四边形等。通过在这些单元上进行积分，就可以进行计算。这要比传统的微分操作容易得多，主要是计算机的进步导致的。

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