[初一数学所有几何公式有哪些]几何公式和定理（初中） 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点...+阅读
一、 计算1. 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；② 乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简2. 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如： 3. 估算 求某式的整数部分：扩缩法4. 比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若 ，则c>b>a.。
形如： ，则 。5. 定义新运算6. 特殊数列求和 运用相关公式：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+(n-1)+…4+3+2+1=n
二、 数论1. 奇偶性问题 奇 奇=偶 奇*奇=奇 奇 偶=奇 奇*偶=偶 偶 偶=偶 偶*偶=偶2. 位值原则 形如： =100a+10b+c3. 数的整除特征：整除数 特 征2 末尾是0、
2、
4、
6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4（或25）的倍数8和125 末三位数是8（或125）的倍数
7、
11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数4. 整除性质 ① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a,c|a。③ 如果b|a,c|a，且（b,c）=1，那么bc|a。④ 如果c|b,b|a，那么c|a.⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。5. 带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r,0≤r当r=0时，我们称a能被b整除。当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 * p2 *...*pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n= p1 * p2 *...*pk 那么：n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）(1+P2+P2 +…p2 )…（1+Pk+Pk +…pk ）8. 同余定理 ① 同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数，那么称a,b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m) ②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。9.完全平方数性质 ①平方差： A -B =(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B, A-B同奇偶性。②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。 约数个数为3的是质数的平方。③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。10.孙子定理（中国剩余定理）11.辗转相除法12.数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、 几何图形1. 平面图形 ⑴多边形的内角和 N边形的内角和=（N-2）*180° ⑵等积变形（位移、割补） ① 三角形内等底等高的三角形 ② 平行线内等底等高的三角形 ③ 公共部分的传递性 ④ 极值原理（变与不变） ⑶三角形面积与底的正比关系 S1︰S2 =a︰b ; S1︰S2=S4︰S3 或者S1*S3=S2*S4 ⑷相似三角形性质（份数、比例） ① ； S1︰S2=a2︰A2 ②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; S=(a+b)2 ⑸燕尾定理 S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB；⑹差不变原理 知5-2=3，则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换 例如弦图中长短边长的关系。⑻组合图形的思考方法 ① 化整为零 ② 先补后去 ③ 正反结合2. 立体图形 ⑴规则立体图形的表面积和体积公式 ⑵不规则立体图形的表面积 整体观照法 ⑶体积的等积变形 ①水中浸放物体：V升水=V物 ②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水 ⑷三视图与展开图 最短线路与展开图形状问题 ⑸染色问题 几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
四、 典型应用题1. 植树问题 ①开放型与封闭型 ②间隔与株数的关系2. 方阵问题 外层边长数-2=内层边长数 （外层边长数-1）*4=外周长数 外层边长数2-中空边长数2=实面积数3. 列车过桥问题 ①车长+桥长=速度*时间 ②车长甲+车长乙=速度和*相遇时间 ③车长甲+车长乙=速度差*追及时间 列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题 车长=速度和*相遇时间 车长=速度差*追及时间4. 年龄问题 差不变原理5. 鸡兔同笼 假设法的解题思想6. 牛吃草问题 原有草量=（牛吃速度-草长速度）*时间7. 平均数问题8. 盈亏问题 分析差量关系9. 和差问题10. 和倍问题11. 差倍问题12. 逆推问题 还原法，从结果入手13. 代换问题 列表消元法 等价条件代换
五、 行程问题1. 相遇问题 路程和=速度和*相遇时间2. 追及问题 路程差=速度差*追及时间3. 流水行船 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷24. 多次相遇 线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数*2-1 环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数 其中甲共行路程=单在单个全程...
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