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裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。

裂项法求和

(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]

基本裂项式

(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

(4)1/（√a+√b）=[1/(a-b)]（√a-√b）

(5) n·n!=(n+1)!-n!

分母三个数相乘的裂项公式

(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

(7)1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

(8)1/（√n+√n+k）=(1/k)·[√（n+k）-√n]

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