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用推理法解题

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

有些数学习题，有时会感到无从下手，如能运用推理的方法进行分析，则能化难为易，迅速求解。

例1、有a、b两个二位数，a是b的7/4 ，这两个数的和是一个三位数，且能被7整除，求这两个两位数各是几？

分析与解答：因为a是b的7/4 倍，即a∶b=7∶4，7+4=11，又因为两数的和能被7整除，所以可知，这两个二位数必是7和11的公倍数。又因为两个二位数的和是一个三位数，因此可知，这两个二位数的和是：77×2=154。a数为：154×7/11 =98，b数为：154× 4/11 =56。

例2、甲、乙、丙三个人加工一批零件，他们三人加工的数量正好构成三个相邻的偶数，这三个相邻的偶数的积是个八位数，其前二位数字是87，个位是8，问三人各加工几个零件？

分析与解答：因为三人加工的个数是三个相邻的偶数，且三个相邻偶数的积是八位数，个位数字是8，因此可知三人加工个数的个位数只能是2、4、6；因为三个二位数相乘的积最多只能是五位数，所以可知三人加工的个数都只能是三位数。因为三个连续三位偶数，如果百位数是3，最高位不可能是8，如果百位数是5，相乘的积是九位数。因此可知这三个连续偶数的百位数只能为4。个位分别是2、4、6。如设这三个百位数的十位数是3，这三连续偶数的乘积为：432×434×436=81744768，不符合题意，如十位数是5，则三个连续偶数的积是九位数，也不符合题意。因此十位数字只能是4，这三个数分别为：442、444、446，442×444×446=87526608

例3：有一个三位数，它等于去掉它的首位数学之后剩下的两位数的7倍与66的和。这个三位数是几？

分析与解答：这题显然不能直接列式求解，可用推理的方法进行分析与求解。

设这三位数的百位数码为a，去掉首位数后剩下的两位数为b，则可得：

100a+b=7b+66

解得： 6b=100a-66

由上述等式可知，100a-66b只能是6的倍数，因此可知，a只能等于3或6。如a等于3，则b等于39；如a等于6，b则等于89。因此可知，这个三位数最大为689。

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