[数学“问题解决”研究概览]1．多种意义下的数学问题解决及其研究 数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的...+阅读
★例1 一个加数是0.208，另一个加数是10.9，和是多少？
解 0.208+10.9=11.108
【解题关键和提示】
解答此题的根据是“和=一个加数+另一个加数”。
★例2 和是2894，一个加数是0.01，另一个加数是多少？
解 2894-0.01=2893.99
【解题关键和提示】
根据“一个加数=和-另一个加数”解答此题。
★例3 3.02比2.03大多少？
解 3.02-2.03=0.99
【解题关键和提示】
根据“大数-小数=相差数”来解答此题。
★例4 比1.02多2.01的数是多少？
解 1.02＋2.01=3.03
【解题关键和提示】
求比一个数多几的数，用加法计算。
★例5 4个0.25是多少？
解 0.25×4=1
【解题关键和提示】
乘法的意义是求几个相同加数的和是多少，注意此题的相同加数是0.25，相同加数的个数是4，因此列式时不能用4×0.25。
★例6 0.75乘4的积是多少？
解 4×0.75=3
【解题关键和提示】
注意“乘以”和“乘”的区别，列式时被乘数的位置不要弄错。
★例7 1.44里有多少个0.12？解 1.44÷0.12=12
【解题关键和提示】
求一个数里包含几个另一个数，用除法。
★例8 求4是5的百分之几？
【解题关键和提示】
★例9 什么数加上0.12得0.21？（用方程解）
解 设什么数为
x+0.12=0.21
x=0.21-0.12
x=0.09
【解题关键和提示】
把题中要求的未知数用x表示，根据数量间的相等关系，列出方程。然后再分析x是什么数，从而求出x。
★★例10 120与48的和乘以30与18的差，积是多少？
解 （120+48）×（30-18）
=168×12
=2016
【解题关键和提示】
题目要求积，先要找出被乘数和乘数，而题目中都没有直接给出，因此要求出被乘数与乘数。分析推理过程如下：
★★例11 用3.02与2.03的差去乘它们的和，积是多少？
解 （3.02+2.03）×（3.02-2.03）
=5.05×0.99
=4.9995
【解题关键和提示】
注意此题中“去乘”与“乘以”的区别。列式时“它们的和”就是被乘数。
=1.5＋11.25
=12.75
【解题关键和提示】
注意“几个几”与“几的几倍”的区别，虽然列式时都是乘法，但要注意被乘数的位置。
★★例13 用最小的三位数去除最大的一位数再加上最小的一位数，结果是多少？
解 （9＋1）÷100
＝10÷100
=0.1
【解题关键和提示】
注意分析最小的三位数、最大的一位数、最小的一位数各是多少，还要弄清“除以”和“去除”的区别。
★★例14 一个数的1.5倍是3.1与0.4的差，这个数是多少？（用方程解）
解 设这个数为x。
1.5x=3.1-0.4
【解题关键和提示】
把题目中要求的这个数用x表示，根据题中所给的数量间的相等关系列出方程来解。
★★15 25.16除以3.7的商，减去6.2与0.4的和，差是多少？
解 （25.16÷3.7）-（6.2+0.4）
=68-6.6
=61.4
【解题关键和提示】
此题最后要求的是差，因此先要找出被减数和减数各是什么？分析推理过程如下：
列式为：25.16÷3.7-（6.2+0.4）
★★例16 最小的质数与最小的自然数的和是最小的合数的百分之几？
【解题关键和提示】
★★例17 6.4减去某数的3倍等于1.9，求某数。
解 设某数为x。
6.4-3x=1.9
3x=6.4-1.9
x=1.5
【解题关键和提示】
此题虽然没有要求用方程解，但根据题目中数量间的相等关系，列方程解较简便。
解 设什么数为x。
x-15=29
x=29＋15
x=44
【解题关键和提示】
=72
【解题关键和提示】
可以把此题看作“一个数除12，商是多少”的一步计算的文字题。主要数量关系是求两数的商，用除法，同时要理解“除”与“除以”的不同含义。分析过程如下：
★★★例20 甲数是260，乙数比甲数的3倍多20，甲、乙两数的和是多少？
解 260＋（260×3＋20）
=260＋（780＋20）
=260＋800
=1060
【解题关键和提示】
基本数量关系：甲数+乙数=两数之和
对应条件： 260 (260×3+20)
列式为： 260＋(260×3+20)
注意此题如果审题不认真，容易错误地看成是求乙数。
=105-104
=1
【解题关键和提示】
题目最后求差，先要找出被减数和减数，而题目中都没有直接给出，因此要求出被减数与减数。分析推理过程如下：
解 设某数为x。
【解题关键和提示】
此题可以先看作“一个数比另一个数多多少”的一步计算文字题，主要数量关系是一个数-另一个数=24，然后再
用方程即可求出某数。
★★★例23 一个数加上4.25乘以2.5的倒数的积，和是3.8，求这个数。
x＋1.7＝3.8
x＝3.8-1.7
x＝2.1
【解题关键和提示】
★★★例24 比一个数少40％的数是37.5，求这个数？（用方程解）
解 x×（1-40％）=37.5
60％x=37.5
x=37.5÷0.6
x=62.5
【解题关键和提示】
解答此题要重点理解“比一个数少40％”这句话，实际上是比一个数少这个数的40％，因此列式应为x-x×40％即x×（1-40％）。
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