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纳什均衡理论的出处比如著作?论文

04月03日 编辑 39baobao.com

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假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的

纳什均衡

最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化。所有局

中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile)。纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组

合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。纳什

均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态。

纳什均衡理论经典案例:囚徒准则

(1950年,数学家塔克任斯坦福大学客座教授,在给一些心理学家作讲演时,讲到两个囚犯的故事。

) 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进

行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,

于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;如果另一

个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功

被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的

罪名将两人各判入狱1年。

显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况,首先应该是

从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论,假

设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过

程:假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年;他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐

10年牢。综合以上几种情况考虑,不管他坦白与否,对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的

脑筋,最终,两个人都选择了坦白,结果都被判8年刑期。

基于经济学中Rational agent的前提假设,两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供,原纳什均

衡本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8

年的结局,纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战:按照斯密的理论,在市

场经济中,每一个人都从利己的目的出发,而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均

衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。

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