[学生数学小论文——用神奇的数学数字表示时间]各位小朋友都知道，父母会经常告诉我们一个学习的观点，那就是学好数理化，可以走遍天下。其中数学，是所有科目中最基本的一科，在我们日常生活中，每时每刻都在运用数学，仔细想一想，你就...+阅读

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量

（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大

（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。...

数学的连续性的理解 20003000字只要是有关数学的就行比

1.

3、 函数的连续性。2.1 导数的概念

1、掌握函数连续性的判断方法。

2、零点定理的应用。

3、掌握导数的概念、几何意义及其与连续性的关系。1.3.

1、函数连续性

1、变量的增量 设函数y=f(x)在点x0的某一个邻域U(x0)内有定义 在邻域U(x0)内 若自变量x从初值x0变到终值x1 则称Dx=x1-x0为自变量x的增量 称Dy=f(x0+Dx)-f(x0)函数y的增量。Dy Dx

2、函数的连续性定义 设函数 y=f(x) 在点x0及其邻域内有定义 如果 Dx 0 lim Dy = 0  或 lim f (x) = f (x0 )  x  x0 那么就称函数 y=f(x) 在点x0处连续 函数f  x  在点x0处连续的充分必要条件是： （ ）f  x  在点x0处有定义； 2)f  x  在点x0处的极限存在； 1 ( (3)f  x  在点x0处的极限值等于f  x  在点x0处的函数值 提示： Dy=f(x0+Dx)-f(x0) 设x=x0+Dx 则当Dx0时 xx0 因此 Dx 0 lim Dy = 0  lim [ f (x) - f (x0 )] = 0  lim f (x) = f (x0 )  x  x0 x  x0 左连续和右连续 定义13如果函数f  x  在点x0的左邻域  x0 -  ，x0 内有定义，    若极限 lim- f  x  = f  x0  ，则称f  x  在点x0 左连续；x  x0 x  x0 同样， + f  x  = f  x0  ，则称f  x  在点x0 右连续； lim 注意：函数f  x  在点x0处连续的充分必要条件是：x  x0 lim- f  x  = lim+ f  x  = f  x0  x  x0  a + bx x  0  例 设f  x  =  sin bx 在x = 0点处连续， x0  x  问a,b应满足什么关系？解题思路：根据函数连续的充要条件 x  x0 lim- f  x  = lim+ f  x  = f  x0  x  x0 解：函数分段点为x = 0，并且有f  0  = a; sin bx sin bx lim  a + bx  = a, lim = lim b = b x  0+ x  0+ x x 0 bx 已知f  x  在x = 0处连续，因此必然在x = 0处的左、右都连续，即 lim f  x  = lim f  x  = f  0  = a, + x0 x0 从而有a=b 函数在区间内连续 函数f  x  在区间 a , b 内连续： 函数f  x  在区间 a, b 内的每一点都连续 函数在区间a, b内连续： 函数f  x  在区间 a , b 内连续，lim f  x  = f  a  ， + lim f  x  = f  b  ， - x a x b 例 证明函数y = sin x在其定义域内是连续的。证明： 设x0是y = sin x定义域内任意一点，在点x0处有增量Dx时，Dx Dx cos( x0 + ). 对应的函数增量为Dy = sin( x0 + Dx ) - sin x0= 2sin 2 2 Dx Dx 当Dx  0时， sin 0 因为 cos( x0 + ) 1 2 2 当Dx  0时，有Dy  0，所以函数y = sin x在其定义域内是连续的。和差化积公式： x+ y x- y sin x - sin y = 2cos sin 2 21.3.

2、函数的间断点 如果函数f(x)在点x0有以下三种情况之一：

1、f  x  在点x0没有定义；

2、 lim f  x  不存在；x  x0

3、 lim f  x  存在，但 lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 则称函数在点x0为不连续， x0称为函数的不连续点或 间断点。sin x 例 函数y = x 在点x = 0处没有定义，因此函数在该点是不连续点， sin x sin x  但 lim = 1， 并且如果定义y =  x x 0 x  1  x0 x=0 时，此时称x = 0点是函数的可去间断点。 函数在点x = 0处连续，可去间断点只要改变或补充间断 点的函数值定义后，间断点可以

求一份学生的数学考试检讨书最好2000字谢谢大家！

检讨书 尊敬的老师： 您好！首先，我在此向你说一声对不起，我辜负了您对我的殷切希望。在这次期中数学考试中我惨败而归，不仅伤透了你的心，也让我无地自容。这次失败的原因，我分析了一下试卷，有绝大部分是由于我的马虎粗心造成的，但也有少数部分我不懂。您平常也就经常告诫我们，可我就是改不了粗心大意的毛病。不过，我不应该给我自己找理由，放心，老师，我会改正的。 在这个假期里，我一定要腾出一部分时间来复习我的英语，我想好了，每天早上9:00--11:00来学习2个小时的英语。还有，我建立了1个错题本。以后，一旦有什么不懂的问题或错误的问题我都会记录下来的。并且，如果有什么弄不懂的问题，我会请教父母。同时，我要经常在好好学习这个贴吧里去了解一些学习数学的方法。

并且我不能偏科，一定要全面发展。 老师，我知道，仅仅是语言是苍白无力的。放心，我绝对会以自己的实际行动来履行我的诺言的。我决定了，我开学考试的英语成绩一定不能下110分。同时，我要在年级的名次保持在前10内。 老师，请不要生气了。看我的实际行动把！ ***...

小学五年级数学小论文2000字

大家一定从小就开始奇怪了，0到底是怎么来的呢？关于0的起源，有以下几种观点。①、古

的0的符号是用空位来表示的，例如要表示一百零一，古

写作1。1②、在古印度数学中，发现0的最早记载是公元876年，欧洲许多数学家都同意这一观点。公元6世纪，印度人就开始用“？”，后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。③、0的故乡在中国。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有0的记载，只不过当时0的意思是“暴风雨末了的小雨滴”。在我国

的结绳记数法中，0是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。总之，有关0的起源还没有一个定论。

但是无论如何，0自从一出现就具有非常旺盛的生命力，现在，它广泛应用于社会的各个领域。

在课堂上，常听老师说，0就是没有的意思，你有0元钱，就代表没有钱；你有0支笔，就代表你没有笔。在这样的情况下，温度表上的0度就代表着没有温度吗？答案肯定是否定的。纯净的冰水混合物的温度就是0度。

想一想我们四年级学的素数与合数吧！老师是这样解释的“自然数可以分成3类：1、素数与合数，一个自然数只有一和它本身两个因数的数是素数，因数大于3个就是合数，1单独为一种。”那0也是自然数，它是最小的自然数，0到底是质数还是合数呢？这个谁也说不清楚。

我还有一个关于0的问题，自然数也可以分成奇数与偶数，能被2整除的数就是合数，反之就是奇数。0是奇数还是偶数呢？看上去像偶数，但又说不准，到底是什么数谁也不清楚。

0还有许多奇妙有趣的事就在我们身边呢，大家一起来发现吧！

以前写的。祝你成功！

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