C语言通过输入十个整数然后分别顺序和逆序输出的编程思想和方法如下：

1.首先需要定义一个整型数组用于存储输入的10个整数。这里定义一个数组a。

2.然后利用for循环，接受从键盘输入的10个整数。这里使用i作为循环的游标变量。

3.输入完毕后，再次利用for循环来顺序输出存储在数组的十个数。这里同样使用局部变量i作为循环的游标。

4.接着，再次使用for循环来逆序输出存储在数组的十个整数。同样地，这里仍然需要一个局部变量作为循环游标。（方法与顺序输出大致相同）

5.代码编写完成后，点击运行程序，在调试程序的窗口即可看到最终的运行结果。