[C语言如何求导函数]用差分计算,当自变量趋于0时,前后两次差分收敛到需要精度,计算结束。 例如,一阶导数,写一个 函数 y = f(x): float f(float x){ ...} 设 dx 初值 计算 dy dy = f(x0) - f(x0+dx);...+阅读
定义 导数定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。 如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。 数学中的名词,即对函数进行求导。用f'(x)表示 求导的方法
(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: 求导基本格式 ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数。
(2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (X^n)'=nX^(n-1) (n∈Q); ③ (sinX)'=cosX; ④ (cosX)'=-sinX; ⑤ (e^X)'=e^X; ⑥ (a^X)'=a^XIna (ln为自然对数) ⑦ (loga(X))'=(1/X)loga(e) ⑧ (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2 ⑨ (cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 ⑩ (secX)'=tanXsecX ⑪(cscX)'=-cscXcotX (3)导数的四则运算法则: ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 ④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)]) (4)复合函数的导数 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。 导数是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。
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