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九年级下册数学二次函数及其图像详细课件

02月10日 编辑 39baobao.com

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1、△OCA∽△OBC得 OC/OB=OA/OC

OC^2=OB*OA=12

∴OC=2√3

2、设C的坐标为(x,y)

在三角形ABC中有

0.5y*4=AC*BC/2……1

又 OC=2√3

AC/BC=OC/OB=2√3/6=√3/3

AC=√3/3*BC……2

AC^2 BC^2=16……3

又1、2、3得

y=√3

又BC^2=AB*BD=12(D为C在x轴上的垂足)

所以BD=12/4=3

所以C的坐标为(3,√3)

所以9a-24a 12a=√3

a=-√3/3

所以

y=-√3/3x^2 8√3/3x-4√3

3、 设点p的坐标为(x,0)

由1、2问知,OC=BC=2√3,所以点O是所求点P;

如果以BC为腰,B为顶点,则在B的左右各有一点符合要求

|BP|=|BC|=2√3

即:(x-6)^2=12

x=6 2√3或6-2√3 (图中的p1、p2)

如果以p为顶点,则有|BP|=|CP|

即:(x-6)^2=(3-x)^2 (√3)^2

所以x=4

所以符合要求的点P的坐标有

(0,0)(6-2√3,0)(4,0)(6 2√3,0)

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