144÷4=36（厘米），4+3+2=9，所以长方体的长是：36* 49 =16（厘米），长方体的宽是：36* 39 =12（厘米），长方体的高是：36* 29 =8（厘米），将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，有以下三种削法：

（1）以12厘米为底面直径，以8厘米为圆柱的高，体积为：3.14* (122 ) 2 *8,=3.14*36*8,=904.32（立方厘米），

（2）以8厘米为底面直径，以16厘米为高，体积为：3.14* (82 ) 2 *16,=3.14*16*16,=803.84（立方厘米），

（3）以8厘米为底面直径，以12厘米为高，体积为：3.14* (82 ) 2 *12,=3.14*16*12,=602.88（立方厘米），答：这个圆柱体最大体积是904.32立方厘米.