[一年级上册综合实践活动我长大了教案]活动目标： 1、了解自己在身体以及学习和生活能力方面的变化，理解成长的初浅的含义。 2、能积极的运用观察、比较等方法参与活动。 3、激发期盼长大愿意学习更多本领的情感。...+阅读
1.教学设计学科名称 乘法公式（人教版八年级数学上册第15章）2.所在班级情况，学生特点分析 学情分析：学生已有七年级上册所学习数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。3.教学内容分析 本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础.4.教学目标 ⑴.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。⑵.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。⑶.认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。⑷.在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。⑸.培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。5.教学重、难点分析 教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。6.教学课时：1课时7.教学过程 一、创设问题情境，引导学生观察、设想。教师发给每个学生一张正方形纸片（边长15cm），并用多媒体课件与正方形纸板显示正方形。师：在一块45cm的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为15cm的正方形（如图），请问剩下部分的面积有多少平方厘米？ 师：计算剩下部分的面积可以有哪些方法？小组讨论： 1.可以用大正方形面积减去小正方形面积得到。 2.可以把剩下的部分切割成几个矩形来计算。师：从今天的问题来看，用哪一种方法比较好？你们小组能列出算式吗？或许有学生能迅速列出算式，得出答案是1800平方厘米。师：为了容易理解，我现在把小正方形放在大正方形的角落（如图）。师：刚才我们说过计算面积的方法不止一种，我们现在试着用分割的方法来计算面积。请参照老师的做法，先在你们的纸上画一条虚线，然后把刚才画的小正方形剪下来（或撕去），就像要挖去这部分一样，再沿虚线把小长方形剪下来，并把小长方形拼到大长方形的一边，刚好又变成一个新的长方形（如图）。师：若按照我们刚开始的题目要求，现在新的大长方形的长、宽各是多少？它的面积又是多少呢？生：大长方形的长是（45+15）cm，宽是（45-15）cm 。长方形的面积=（45+15）*(45-15)=60*30=1800（平方厘米）。师：还记得两种方式的列式吗？生：第一种方法的式子是 452-152， 第二种方法的式子是（45+15）*(45-15)。师：两个式子都能求出剩下的面积，它们之间有什么关系呢？生：相等。二、交流对话，探求新知。看谁算得快：（1）(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) (4)(-m+n)(-m-n) 师：你们能发现什么规律？师：再想想看，如果今天的题目换成：“在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为b厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示？生：我们可以用a2-b2来表示剩下的面积。师：还有没有别的方法？生：也可以用（a+b）(a-b)来表示剩下的面积。师：今天我们除了要找一个比较方便的方法来求面积外，更重要的是我们能从图形中了解到（a+b）(a-b)= a2-b2这个性质。上一节课我们已经学过多项式的乘法，你能利用计算多项式乘法的方法，把（a+b）(a-b)的答案计算出来吗？师：为了节省计算时间，我们（a+b）(a-b)= a2-b2作为公式来运用，把这个公式称为“平方差公式”。平方差公式：（a+b）(a-b)= a2-b2 师：哪一位同学能用语言叙述一下平方差公式？生：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。三、运用新知，体验成功。1.例1 计算：（1）(a+3)(a-3) (2)(2a+3b)(2a-3b) (3)(1+2c)(1-2c) (4) 解：（1）原式=a2-32=a2-9 (2)原式=（2a）2-(3b)2=4a2-9b2 (3)原式=12-(2c)2=1-4c2 (4)原式= 2.巩固深化，拓展思维。计算：（1）(2x+3)(2x-3) (2)(-2x+y)(2x+y) (3)(-x+2)(-x-2) (4)(y-x)(-x-y) 说明：在练习时，要特别注意公式的变式训练。讲解时要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后用公式。3.例2 计算：1998*2002。 分析：这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。 在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。4.练习，简便计算： （1）498*502 (2)999*10015. 例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？（首先要列出表示面积的代数式。） 解：（a+2）(a-2)= a2-4 答：改造后的长方形草坪的面积是（a2-4）平方米。6.练习 用一定长度的篱笆...
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