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把这12个正方形“一字”排列组成的长方形的周长最大,如下图所示:
一字排列组成的长方形的长是:12*5=60(厘米), 宽是5厘米,
根据长方形周长公式,周长=(长+宽)*2,得到周长为:
(60+5)*2
=65*2
=130(厘米)
答:“一字”排开贴才能使贴成的图形的周长最长,周长是130厘米。
解题思路:
将正方形拼接得到周长最大的图形,需要将邻近两个正方形不同的边进行重合拼接,并尽量减少拼接次数以减少拼接长度,才能获得最大的周长。
12个正方形一字排开的方式只需要拼接11次,其他拼接方式均大于11次,因此,这种方式得到的周长最长。
用正方形总体周长减去拼接重合部分的边长,同样可以得到长方形的周长。
12个小正方形的周长为:5*4*12=240cm
拼接11次,重合的边长度为:5*2*11=110cm
拼接成的长方形周长为:240-110=130cm
扩展资料:
将正方形拼接得到周长最大的图形这类题目,首先需要分析如何得到周长最大的图形。将邻近两个正方形不同的边进行重合拼接,需要尽量减少拼接次数,这样可以减少拼接长度,从而获得最大的周长。
其次,需要确定排列形式。将正方形一字排开的方式重合部分的边长最小,因此,可以得到周长最大的长方形。
最后,求出该长方形的周长。
第一种方式:长方形周长=(长+宽)*2
第二种方式:拼成图形的周长=正方形总体周长-拼接重合部分的边长。