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已知m=x-y,n=xy，试用m,n表示（x^3+y^3）^2

(x^3+y^3)^2

=(x+y)^2(x^2-xy+y^2)^2

=[(x-y)^2+4xy][(x-y)^2+2xy-xy]^2

=[(x-y)^2+4xy][(x-y)^2+xy]^2

=(m^2+4n)[m^2+n]^2

然后将多项式展开即可

当x=-1时、x^3+2x^2-5x-6=0请根据这一事实、将x^3+2x^2-5x-6分解因式

因为当x=-1时、x^3+2x^2-5x-6=0

所以多项式x^3+2x^2-5x-6含有因式（x+1）

所以设另一因式为ax^2+bx+c

(ax^2+bx+c)(x+1)

=ax^3+ax^2+bx^2+bx+cx+c

=ax^3+(a+b)x^2+(b+c)x+c

所以a=1,a+b=2,b+c=-5,c=-6

故a=1,b=1,c=-6

所以x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x^2+x-6)=(x+1)(x+3)(x-2)

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