一、条件开放型

这类题的特点是满足题意的条件不明朗，且往往不惟一，具有广泛的开放性.

例1 已知反比例函数y=(k-2)/x，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为_（写出满足条件的一个k的值即可）.

解：满足条件的k的值有许多，只需k-2>0，即k>2即可，如，k=3,4,5，…. 二、结论开放型 这类题的特点是满足题意的结论不惟一.

例2 写出一个反比例函数的解析式，并指出函数图象所在的象限.

解：由于反比例函数的解析式为y=k/x，因此满足条件的结论有许多个，当k>0时，如，y=1/x、y=2/x，…，函数图象分布在第一、第三象限；当k三、函数综合型

这类题的特点是满足条件的函数可为反比例函数，也可为其他类型的函数.

例3 一个函数，具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（-1,1）；③当x>-1时，函数值y随自变量x增大而增大，试写出一个满足上述三条性质的函数解析式_.

解：（1）若为反比例函数，设 ，则可写出函数解析式y= -1/x(x<0); (2)若为一次函数，设y=kx+b，可写出许多解析式，例如，y=x+2(x≥-2).

四、数形结合型

例4 在函数y=k/x(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1

A.y1<0

解：由题意画出y=k/x(k>0)的草图，如图1，再根据x1

五、分类讨论型

例5 已知反比例函数y=k/x(k解：分三种情形作图求解. （

(1)若x1(2)若x1y2,y1-y2>0，即y1-y2是正数；

(3)若0所以，y1-y2的值不确定，应选D.

六、估算型

例6 如图5是三个反比例函数y=k1/x,y=k2/x,y=k3/x在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为（ ）A.k1>k2>k3 B.k3>k2>k1 C.k2>k3>k1 D.k3>k1>k2 解：由反比例函数y=k/x的图象和性质可推知k10,k3>0，在x轴上任取一值x0且x0>0,x0为定值，则有y1=k2/x0,y2=k2/x0且y1k2，故选B.